集合的对应关系
两个集合之间存在对应关系(以前学的函数的概念就是集合的对应关系)。如果集合A与集合B存在一一对应的关系,则S(A)=S(B)。如果集合B中 每个元素对应集合A中N个元素,则集合A的元素个数是B的N倍(严格的定义是把集合A分为若干个子集,各子集没有共同元素,且每个子集元素个数为N,这时 子集成为集合A的元素,而B的元素与A的子集有一一对应的关系,则S(A)=S(B)*N
例如:从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取六个数,问能组成多少个数字不重复的六位数。
集合A为数字不重复的九位数的集合,S(A)=9!
集合B为数字不重复的六位数的集合。
把集合A分为子集的集合,规则为前6位数相同的元素构成一个子集。显然各子集没有共同元素。每个子集元素的个数,等于剩余的3个数的全排列,即3!