这时集合B的元素与A的子集存在一一对应关系,则
S(A)=S(B)*3!
S(B)=9!/3!
组合与排列的区别在于,每一个组合中的各元素是没有顺序的。无论这些元素怎样排列,都只当作一种组合方式。所以在计算组合数的时候,只要分步,就意 味有次序。取N次,N件物品的N!种排列方式都会被当作不同选法,该选法就重复计了N!次。比如10个球中任取三个球,取法应该是C(10,3),但如果 先从10个中取一个,得C(10,1),再从9个中取一个得C(9,1),再从8个中取一个得C(8,1),再相乘结果成了P(10,3),结果增大了 3!倍。
概率的概念。在有限集合的情况下,概率是子集元素个数与全集元素个数的比值。在无限集合的情况下,概率是代表子集的点的面积与代表全集的点的面积的比值。
概率分布函数可以描述概率分布的全貌。离散型的概率分布是一组数列,计算事件发生的概率、数学期望和方差都使用数列的计算方法。连续型的概率分布是一个函数, 它等于概率密度函数的积分,计算事件发生的概率、数学期望和方差都使用积分的计算方法。
概率的概念不难理解,解题能力决定于对数列和积分中的方法掌握的熟练程度。
理解了基本概念,对基本数学方法就更容易掌握。